Die Mathematik der Jahreszahl 2026
Das Jahr 2026 ist schon etwas besonderes, denn die Zahl 2026 wird in der Mathematik (genauer in der Zahlentheorie) eine fröhliche Zahl genannt.
Summiert man die Ziffernquadrate der Zahl 2026 folgt:
\(2^2+0^2+2^2+6^2=44\)
Wiederholt man diesen Vorgang für die 44, so folgt:
\(4^2+4^2=32\)
Wiederholt man diesen Vorgang für die 32, so folgt:
\(3^2+2^2=13\)
Wiederholt man diesen Vorgang für die 13, so folgt:
\(1^2+3^2=10\)
Wiederholt man diesen Vorgang für die 10, so folgt:
\(1^2+0^2=1\)
Erhält man nach beliebig vielen (Iterations-)Schritten den Wert 1, so nennt man die Ausgangszahl eine fröhliche Zahl.
Aber für die 2026 gilt auch:
Bildet man die Quersumme der Zahl 2026 folgt:
\(2+0+2+6=10\)
Wiederholt man diesen Vorgang mit der 10, so folgt:
\(1+0=1\)
Auch hier erhält man wieder die 1.
Und im PASCAL´SCHEN Dreieck findet man die 2026 auch. Summiert man alle Zahlen im grauen Dreieck, so erhält man die aktuelle Jahreszahl.
Winfried Stark (Fachbetreuer Mathematik)
Peter Strauß hat noch zwei fröhliche Zahlen gefunden.
Wenn 2026 eine fröhliche Zahl ist, dann natürlich auch die 226 und alle anderen Zahlen, die durch vertauschen der Ziffern hervorgehen.
Die zweite von ihm gefundene Zahl ist sogar eine fröhliche Zahl im Zahlenraum der komplexen Zahlen. So ist die Zahl \((6,2)\) fröhlich, da gilt: \(6^2+(2i)^2=36-4=32\) dann ist \(3^2+2^2=9+4=13\) und \(1^2+3^2=10\) und schließlich \(1^2+0^2=1\).