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Vorkenntnisse im Bereich der Algebra:

  • Termumformungen (Klammerauflösen, Ausklammern, Binomische Formeln).
  • Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen.
  • Lineare und quadratische Funktionen (Wiederholung in den ersten Wochen!).

Vorkenntnisse im Bereich der Geometrie:

  • Sinus, Kosinus und Tangens.
  • Satzgruppe des Pythagoras.
  • Berechnung von Flächen- und Rauminhalten (Anwendung einfacher Formeln).

 

Inhalte 11. Klasse FOS
Zunächst werden, ausgehend vom Funktionsterm ganzrationaler Funktionen, die wesentlichen Eigenschaften (Schnitt mit Koordinatenachsen, Symmetrie, Grenzwert, Stetigkeit, …) der Graphen erarbeitet. Mittels der Differenzialrechnung (Ableitungsfunktion) wird die Monotonie sowie die Krümmung der Graphen bestimmt und im Rahmen der Kurvendiskussion weitere wichtige Eigenschaften (Extrempunkte, Wendepunkte, …) des Graphen ermittelt. Diese Fertigkeiten werden beim Lösen anwendungsorientierter Problemstellungen angewandt.

Lineare Gleichungssysteme werden auf ihre Lösbarkeit untersucht und mit verschiedenen Verfahren gelöst.

 

Inhalte 12. Klasse FOS

Analysis:
Es werden die wesentlichen Eigenschaften der Graphen weiterer Funktionstypen (Trigonometrische und gebrochen rationale Funktionen sowie Exponential- und Logarithmusfunktionen) erarbeitet. Dabei wird auch die Differenzialrechnung im Rahmen der Kurvendiskussion angewendet und mit Hilfe der Integralrechnung Flächenbilanzen gebildet.

Lineare Algebra und analytische Geometrie:
Nach der Einführung des Vektorbegriffs und  der Erarbeitung elementarer Rechengesetze sowie des Skalar- und Vektorprodukts werden Punkte, Geraden und Ebenen im Raum dargestellt. Diese werden auf ihre gegenseitige Lage hin untersucht und Abstände, Winkel, Flächen und Volumina berechnet.

 

13. Klasse FOS

Analysis:
Es werden weitere Funktionen (Umkehr-, Betrags-, Wurzel-, Arcusfunktionen) behandelt und im Rahmen der Kurvendiskussion die wesentlichen Merkmale der Funktionsgraphen erarbeitet. Durch eine umfangreiche Erweiterung der Integralrechnung werden die Oberflächen bzw. die Volumina von Rotationskörpern berechnet und schließlich noch gewöhnliche Differentialgleichungen behandelt.

Stochastik:
Reale Vorgänge werden als Zufallsexperimente interpretiert und entsprechende Prozesse/Vorgänge visualisiert (Baumdiagramm, Vierfeldertafel). Auftretende Zufallsgrößen/Ereignisse werden zueinander in Beziehung gesetzt und deren Wahrscheinlichkeiten berechnet.

Beim Testen von Hypothesen werden, bei durchgeführten Stichproben, Entscheidungsregeln getroffen und diskutiert.

 

Vorklasse BOS
In der Vorklasse werden die grundlegenden Problemstellungen (Rechnen mit Termen, lösen von Gleichungen, reelle Funktionen, Geometrie, …) der Mathematik der Mittelstufe behandelt und eingeübt.

In der Ausbildungsrichtung Technik werden zusätzlich die trigonometrischen Funktionen sowie Exponential- und Logarithmusfunktion behandelt.

 

12. Klasse BOS

Analysis:
Zunächst werden, ausgehend vom Funktionsterm ganzrationaler Funktionen, die wesentlichen Eigenschaften (Schnitt mit Koordinatenachsen, Symmetrie, Grenzwert, Stetigkeit, …) der Graphen erarbeitet. Mittels der Differenzialrechnung (Ableitungsfunktion) wird die Monotonie sowie die Krümmung der Graphen bestimmt und im Rahmen der Kurvendiskussion weitere wichtige Eigenschaften (Extrempunkte, Wendepunkte, …) des Graphen ermittelt. Diese Fertigkeiten werden beim Lösen anwendungsorientierter Problemstellungen angewandt.

Desweiteren werden die wesentlichen Eigenschaften der Graphen weiterer Funktionstypen (Trigonometrische und gebrochen rationale Funktionen sowie Exponential- und Logarithmusfunktionen) erarbeitet. Dabei wird auch die Differenzialrechnung im Rahmen der Kurvendiskussion angewendet und mit Hilfe der Integralrechnung Flächenbilanzen gebildet.

Lineare Algebra und analytische Geometrie:
Nach der Einführung des Vektorbegriffs und  der Erarbeitung elementarer Rechengesetze sowie des Skalar- und Vektorprodukts werden Punkte, Geraden und Ebenen im Raum dargestellt. Diese werden auf ihre gegenseitige Lage hin untersucht und Abstände, Winkel, Flächen und Volumina berechnet.
Lineare Gleichungssysteme werden auf ihre Lösbarkeit untersucht und mit verschiedenen Verfahren gelöst.

 

13. Klasse BOS

Analysis:
Es werden weitere Funktionen (Umkehr-, Betrags-, Wurzel-, Arcusfunktionen) behandelt und im Rahmen der Kurvendiskussion die wesentlichen Merkmale der Funktionsgraphen erarbeitet. Durch eine umfangreiche Erweiterung der Integralrechnung werden die Oberflächen bzw. die Volumina von Rotationskörpern berechnet und schließlich noch gewöhnliche Differentialgleichungen behandelt.

Stochastik:
Reale Vorgänge werden als Zufallsexperimente interpretiert und entsprechende Prozesse/Vorgänge visualisiert (Baumdiagramm, Vierfeldertafel). Auftretende Zufallsgrößen/Ereignisse werden zueinander in Beziehung gesetzt und deren Wahrscheinlichkeiten berechnet.

Beim Testen von Hypothesen werden, bei durchgeführten Stichproben, Entscheidungsregeln getroffen und diskutiert.

 

Lehrpläne
Eine detaillierte Darstellung der Lernziele und Lerninhalt finden Sie direkt  in den Lehrplänen; die Lehrpläne zur FOS 13 entsprechen denen der BOS 13 und sind nicht gesondert aufgeführt:


Lehrplan FOS Technik 11-12
Lehrplan BOS Technik 12-13
Lehrplan BOS Vorklasse